jueves, 7 de mayo de 2015

BOOLE

En el 1854 publicó Una investigación de las leyes del pensamiento sobre las cuales son basadas las teorías matemáticas de Lógica y Probabilidad. Boole aproximó la lógica en una nueva dirección reduciéndola a una álgebra simple, incorporando lógica en las matemáticas. Agudizó la analogía entre los símbolos algebraicos y aquellos que representan formas lógicas. Comenzaba el álgebra de la lógica llamada Algebra Booleana la cual ahora encuentra aplicación en la construcción de computadoras, circuitos eléctricos, etc.
Álgebra
Boole también tradujo en ecuaciones diferenciales, el influyente "Tratado en Ecuaciones Diferenciales" apareció en 1859, el cálculo de las diferencias finitas, "Tratado sobre el Cálculo de las Diferencias Finitas" (1860), y métodos generales en probabilidad. Publicó alrededor de 50 escritos y fue uno de los primeros en investigar las propiedades básicas de los números, tales como la propiedad distributiva que fundamento los temas del álgebra.

Muchos honores le fueron concedidos a Boole, fue reconocido como el genio en su trabajo recibió grandes honores de las universidades de Dublín y Oxford y fue elegido miembro académico de la Real Sociedad (1857).
Su trabajo fue elogiado por De Morgan quién dijo:

El sistema de lógica de Boole es una de las muchas pruebas de genio y paciencia combinada. Esta el proceso simbólico del álgebra, inventado como herramienta de cálculos numéricos, sería competente para expresar cada acto del pensamiento, y proveer la gramática y el diccionario de todo el contenido de los sistemas de lógica, no habría sido creíble hasta probarlo. Cuando Hobbes publicó su "Computación ó Lógica" él tenía un remoto reflejo de algunos de los puntos que han sido ubicados en la luz del día por Mr. Boole.
El álgebra Booleana tiene una amplia aplicación el switch telefónico y en el diseño de computadoras modernas. El trabajo de Boole ha llegado a ser como un paso fundamental en la revolución de las computadoras hoy en día.
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angulos complementarios y suplementarios


ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS


· Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a 90°:
Los ángulos complementarios Son dos ángulos que sumados valen un ángulo recto, es decir, 90º.

 

Se llama al complemento de un ángulo a lo que le falta a éste para valer un ángulo recto.

 


· Dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a 180°:
Los ángulos suplementarios son los que sumados valen dos ángulos rectos, o sea, 180º.

 
El suplemento de un ángulo es lo que falta al ángulo para valer dos ángulos rectos.


 

Dos ángulos adyacentes y consecutivos son suplementarios.

 





http://eca-geometriabasica.blogspot.com/2009/07/angulos-complementarios-y.html









tipos de graficos

TIPOS DE GRAFICOS
Introducción
En estadística denominamos gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilización De sombreado, colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema De referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.
La utilidad De los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis De los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para analizarla.
En este trabajo solo nos vamos a centrar únicamente en los gráficos como vehículo de presentación de datos, sin abordar su otra faceta como herramienta de análisis.
Gráficos estadísticos
Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes para presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la  información. Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros. 
Tipos de gráficos estadísticos
  • Barras
  • Líneas
  • Circulares
  • Áreas
  • Cartogramas
  • Mixtos
  • Histogramas
Otros
  • Dispersograma
  • Pictogramas
Gráficos de barras verticales
(Llamados por algunos software de columnas)
Representan valores usando trazos verticales, aislados o no unos de otros, según la variable a graficar sea discreta o continua. Pueden usarse para representar:

  • una serie
  • dos o más series (también llamado de barras comparativas)
'Gráficos estadísticos'
Gráficos de barras horizontales
Representan valores discretos a base de trazos horizontales, aislados unos de otros. Se utilizan cuando los textos correspondientes a cada categoría son muy extensos.
  • para una serie
  • para dos o más series
'Gráficos estadísticos'
Gráficos de barras proporcionales 
Se usan cuando lo que se busca es resaltar la representación de los porcentajes de los datos  que componen un total.

Las barras pueden ser:
  • Verticales
  • Horizontales
'Gráficos estadísticos'
Gráficos de barras comparativas
Se utilizan para comparar dos o más series, para comparar valores entre categorías. 
Las barras pueden ser:
  • Verticales
  • horizontales
'Gráficos estadísticos'
Gráficos de barras apiladas
Se usan para mostrar las relaciones  entre dos o más  series con el total.
Las barras pueden ser:
  • verticales
  • horizontales
'Gráficos estadísticos'


Estos gráficos nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor valor, según lo que se desee destacar.
Se pueden ser: 
  • En dos dimensiones
  • en tres dimensiones
  • http://html.rincondelvago.com/graficos-estadisticos.html
'Gráficos estadísticos'

lunes, 4 de mayo de 2015

mateo ardila y julian

expresiones algebraicas

Definición:

Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí­ por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raí­ces.
Algunos ejemplos de expresiones algebraicas son:
       o       


Si x es una variable, entonces un monomio en x es una expresión de la forma axn, en donde a es un numero real y n es un entero no negativo.   Un binomio es la suma de dos monomios que no se pueden simplificar y un trinomio es la suma de tres monomios que no se pueden simplificar.
monomio
binomio
trinomio
Recuerda siempre que un monomio tiene solo un término, un binomio dos términos y un trinomio tres términos.


Polinomios
Definición:   Un polinomio en x es una suma de la forma:
an xn + an-1 xn-1 + ··· + a2 x2 + a1 x + a0
Donde n es un entero no negativo y cada coeficiente de x es un numero real. Si an es un numero diferente de cero, se dice que el polinomio es de grado n.
El coeficiente a de la mayor potencia de x es el coeficiente principal del polinomio.
Ejemplos de polinomios:
Ejemplo
Coeficiente principal
Grado
3
4
1
8
-5
2
8
8
0
7
1

Ejemplos de expresiones que no son polinomios:
               a)                                           b)                             c) 

En el primer ejemplo el exponente de es negativo   contradiciendo la definición de polinomio, de igual forma en el ejemplo c donde el exponente de   no es entero.
http://quiz.uprm.edu/tutorials/ea/ea_home.html
En el ejemplo b tenemos una expresión racional o fraccionaria con un polinomio en el numerador y otro en el denominador. El criterio que utilizaremos es el siguiente si el polinomio del denominador no es el   constante o de grado cero, la expresión no es un polinomio. Recuerde que los exponentes deben ser enteros positivos.